2022/11/20 (日)
今日の名言
"Logic will get you from A to B. Imagination will take you everywhere."
(論理はあなたをAからBに導くだろう。想像力は予想もできないところにあなたを連れていく。)
by Albert Einstein （アルバート・アインシュタイン）
◇◇
論理回路によってコンピュータが処理できる領域と人の想像力の領域の違いを端的に表現しています。たしかに、ある前提なり仮定なり条件なりが整っていれば、正しい推論（つまり論理）によって答えなり結論なりが確定するでしょう。つまり、Aから出発しBへとたどり着くのは論理的必然というわけです。ところが、人間の想像力によってこそ既成概念を打ち破ることができるのだとアインシュタインは言いたかったのではないでしょうか。
「ひらめき」とは想像力と論理が交差したときにおきるのかもしれません。
本日は『等面四面体の求積問題』を研究する中で、ふと思いついたことを記しました。
2022/11/15 (火)
『0.99999…＝ 1 であることを小学高学年の児童にわかるよう説明せよ。』
もし、教員採用試験に上記のような設問が出題されたら、日本の教育の風景が少し変わるような気がします。
高校数学で習う無限等比級数の和を使っても導ける問題ですが、別の方法があります。小学高学年にもほんの3行程度で説明することが可能です。
ヒントは下に書いてあります。
答えは、皆さんにお任せします。
ヒント：まず、分数の3分の1または9分の1を考えてみましょう。
2022/11/2 (水)
小・中・高生で解き方が変わり実力をつける問題⁈
そんな問題はあるのでしょうか？
公立中高一貫型の試験内容、高校入試や大学入試の問題を見比べているなかで、
ふと表題の問いかけが頭をよぎりました。
すると、ある図形の問題に出くわしました。
たとえば、小学生にとっては正方形の対角線の性質を使って、中高生には三平方の定理を使って鮮やかに解ける問題がありました。もとの問題を工夫することで、さらに問題のバリエーションが広がります。
そんな問題を学院生に与えると意欲的に取り組みます。高校生には小学生にもわかる解法も伝えます。それが新鮮に感じるようです。
また、同じ図形の問題でも数値を固定した場合は小学生向けに、数値を変化させ最大値や最小値を求める問題は中・高生向けにアレンジできます。そんな問題を先ほど作ってみました。学院生は解けるだろうか、楽しみです。
こんな学びの場を体験してみませんか。